【理科 中学1年 #7】光の性質（反射・屈折） 練習問題（STEP 2-1）

(1) 屈折。垂直な線に近づく向きに曲がって水中へ進む。
(2) 反射。入射角と反射角が等しくなるようにはね返る。
(3) 屈折。垂直な線から離れる向きに曲がって空気中へ出る。
　(1)(3) で「反射と屈折の両方」と答えた場合は、屈折が入っていて、進み方が正しく書けていれば正解とする。P・R でも光の一部は水面で反射しているので、両方と書いたこと自体はまちがいではない。ただし問われているのは水中へ進む光・空気中へ出る光で、その光に起こるのは屈折である。「反射」だけの答えは正解にしない。
(4) P では曲がらずに、まっすぐ水中へ進む。底の鏡には垂直に当たるので、来た道をそのままもどる。水面にも垂直に当たるので、P から曲がらずに空気中へ出る（はじめの光と重なって、逆向きに進む）。

解き方

– P は空気から水へ入る境界なので屈折です。空気側の角が大きいので、水中では垂直な線に近づきます。
– Q は鏡なので反射です。水の中でも、鏡では反射の法則どおりにはね返ります。
– R は水から空気へ出る境界なので屈折です。今度は空気側が屈折角なので、垂直な線から離れます。
– P や R でも、光の一部は水面ではね返っています（1b 問2）。でも、この問いで聞いているのは、P から水中へ進む光と、R から空気中へ出る光です。この光に起こるのは屈折です。「両方」と書いた人も、屈折と、その進み方が書けていれば正解です。
– 1 本の光でも、当たる所ごとに「何に当たったか」「どちらへ進むか」を確かめ直すことが大切です。
– (4) は、3 つめの「面に垂直か」が答えを決めます。水面は鏡と平行なので、水面に垂直な光は鏡にも垂直に当たります。
– 水面：垂直に当たる光は入射角が 0° なので、曲がりません。
– 鏡：入射角が 0° なので、反射角も 0° です。光は真上にはね返り、来た道をそのままもどります。
– もどってきた光は、水面にまた垂直に当たるので、曲がらずに P から空気中へ出ます。

斜めに当てた (1)〜(3) とは、3 か所とも進み方が変わります。「鏡で斜めにはね返る」「水から出るときに離れる向きに曲がる」と書いた人は、垂直かどうかを確かめずに、(1)〜(3) の答えを当てはめています。

答えの図

答えの図

(1) 入射角 30°、反射角 30°、屈折角 49°
(2) 屈折角
(3) 101°

解き方

– 入射角は 90° − 60° ＝ 30° で、反射角も同じ 30° です。屈折角は 90° − 41° ＝ 49° です。
– 今度は空気側の角が屈折角です。空気側の角が大きくなるので、屈折角のほうが大きくなります。(1) の数でも 49° ＞ 30° で、決まりと合っています。問2と向きが逆でも、同じ考え方で判断できます。
– (3) 反射した光と境界面の角は、入る光と同じ 60° です（反射角が入射角と等しいから）。これに、空気中へ出た光と境界面の角 41° をたして、60° ＋ 41° ＝ 101° です。

答えの図

(1) Q、S
(2) Q の像（右へ 11 マス・下へ 4 マス）と E を結ぶ直線は、壁の右へ 6 マスの点で交わる。Q→その点→E。

解き方

像と E を結ぶ直線が壁と交わる位置は、P が右へ 3 マス、Q が 6 マス、R が 12 マスと 13 マスのあいだ、S が 5 マスです。鏡の上（4〜7 マス）にあるのは Q と S だけです。E にいちばん近い P は見えません。

答えの図

空気中へ出る光は屈折角が大きくなって、平らな面に近づいていく。ある角度より大きくなると、光は空気中へ出ずに、すべて平らな面で反射する（全反射）。
光の強さ（明るさ）の変化は書かなくても満点。書いてあっても減点しない。

解き方

– 曲面では：光は平らな面の中心へ向けて当てているので、半径に沿って進み、曲面に垂直に当たります。だから曲面では曲がらず、まっすぐ中心まで届きます。
– 平らな面では：光はガラスから空気へ出ます。空気側の角は屈折角なので、屈折角はいつも入射角より大きくなります。入射角を大きくすると屈折角も大きくなり、空気中へ出る光は平らな面に近づいていきます。
– 屈折角が 90° になると、光は面にそって進みます。入射角をそれより大きくすると、空気中へ出る道がなくなり、光はすべて平らな面ではね返ります。これが全反射です。「ガラスから空気へ出る向き」と「入射角が大きい」の 2 つの条件がそろっています。
– まちがえた人は、自分の答えで見直しましょう。
– 「出る光は垂直な線に近づく」と書いた人：空気からガラスへ入るときの曲がり方を当てはめています。どちらが空気側かを確かめましょう。
– 「曲面でも曲がるので、どうなるか決まらない」と考えた人：中心へ向かう光は、曲面に垂直に当たることを思い出しましょう。
– 「入射角を大きくしても、ずっと空気中へ出る」と書いた人：屈折角が 90° より大きくなれないことを見落としています。

(1) 鉛筆から出た光は、ガラスに入るうしろの面で垂直な線に近づく向きに屈折し、ガラスから出る前の面で垂直な線から離れる向きに屈折する。そのため、出た光は入る前の光と平行で、横にずれた道を通って目に届く。目は光がまっすぐ来たと感じるので、目に届いた光を逆にまっすぐのばした先、つまり本当の位置から横にずれた所に鉛筆があるように見える。
　満点の条件は、次の 3 つが順に書けていること。
– どこで：ガラスに入る面と出る面（2 つの境界面）で
– 何が起こり：屈折して、出た光が入る前の光と平行で、横にずれる
– その結果：目は光がまっすぐ来たと感じるので、ずれた位置に見える

　「ガラスで光が屈折するから」だけの答えは、どこでどう曲がるのかも、なぜずれて見えるのかも書かれていないので満点にしない。「その結果」の目の感じ方が書かれていない答えも満点にしない。
(2) 光がガラスの面に垂直に入り、垂直に出るので、どちらの面でも曲がらずに、まっすぐ目に届くから。

解き方

– 「どこで」：光が境界を通るのは、ガラスに入る面と出る面の 2 か所です。1 か所だけを書くと、光が平行にずれることを説明できません。
– 「何が起こり」：入るときは空気側の角が入射角なので、光は垂直な線に近づきます。出るときは空気側の角が屈折角なので、光は垂直な線から離れます。同じだけ曲がってもとの向きにもどるので、出た光は入る前と平行で、横にずれます（1b 宿題2）。
– 「その結果」：目は、光が曲がってきたことを知りません。届いた光をまっすぐ逆にのばした先に鉛筆があると感じます。その線は本当の鉛筆の横を通るので、ずれて見えます。ガラスより上の部分からの光は曲がらずに届くので、本当の位置に見えます。だから 2 つの部分がずれて見えます。
– 「どこで曲がるか」「どちらへ曲がるか」「目はまっすぐ来たと感じる」の 3 つをつなげると、初めて見る見え方も説明できます。
– (2) 真正面から見るときは、光が面に垂直に当たるので入射角が 0° になり、光は曲がりません。

答えの図