【数学 中学1年 #3】一次方程式 練習問題（ステップ3）

数学 中学1年 ステップ3｜全10問

方程式の計算（発展）

次の方程式を解きなさい

文字係数の決定

問4xについての方程式 \(\frac{ax-3}{4}\)=\(\frac{x+a}{2}\) の解が x=3 であるとき、aの値を求めなさい。

文章題（発展）

問5あるクラブの部員は全部で20人ですが、この日の練習に参加した部員だけにシールを配ります。1人に5枚ずつ配ると9枚足りず、1人に3枚ずつ配ると15枚余ります。練習に参加した部員の人数を求めなさい。（　　）人

問6家から図書館まで、行きは自転車に乗って分速200mで進み、帰りは同じ道を歩いて分速80mで進んだところ、帰りにかかった時間は行きにかかった時間より9分長くなりました。家から図書館までの道のりは何mですか。（　　）m

次の比例式を解きなさい

問7\(\frac{2}{3}\):\(\frac{1}{2}\)=x:6

問812%の食塩水300gに水を加えて、濃度が8%の食塩水を作ります。加える水は何gですか。（　　）g

誤答の訂正と説明

問9そらさんは方程式 \(\frac{x-4}{3}\)=\(\frac{x}{2}\)-1 を、両辺に6をかけて次のように解きましたが、答えが正しくありません。①行目：2x-4=3x-6　②行目：-x=-2　③行目：x=2。誤りがあるのは何行目のどの部分かを指摘し、なぜ誤りなのかを説明したうえで、正しく解き直しなさい。書くこと（3点）：①誤りの箇所、②誤りの理由、③正しい解き方と解。

解の吟味

問10現在、弟は13歳、父は41歳です。父の年齢が弟の年齢の5倍になるのは今から何年後かを求めるために、今からx年後とし��方程式をつくって解きなさい。そのうえで、得られた解が「今から何年後」という問いに対してどんな意味をもつかを吟味し、答えをどのように表すべきか理由をつけて説明しなさい。書くこと（3点）：①方程式と解、②解の吟味、③結論。

解答・解説

問12

問23

問3-3

問49

問512

問61200

問78

問8150

問9①誤りは①行目の左辺 2x-4。②\(\frac{x-4}{3}\)に6をかけるときは分子の x-4 全体に2がかかるので、2(x-4)=2x-8 としなければならないのに、後ろの項の-4にかけ忘れている。③正しくは 2(x-4)=3x-6、2x-8=3x-6、-x=2、x=-2。

問10①x年後の弟は(13+x)歳、父は(41+x)歳だから 41+x=5(13+x)。解くと 41+x=65+5x、-4x=24、x=-6。②x=-6 は「今から-6年後」、つまり6年前を意味する。「何年後」という問いには、これから先に5倍になる年はないことになる。③したがって、父の年齢が弟の年齢の5倍になるのは今から6年前である（6年前は弟7歳、父35歳で、確かに5倍になっている）。