【英語 中学1年 #2】一般動詞 練習問題（ステップ1b：do/don'tの疑問文・否定文）
栞先生 しおりアカデミー
【理科 中学1年 #7】光の性質（反射・屈折） 練習問題（ステップ1c）
栞先生
理科 中学1年 ステップ1c｜全5問
紙やノートに解いてみよう。手が止まったら、ヒントを上から順に開こう。
📺 解けなかったら、この単元の授業動画で復習しよう。
宿題1凸レンズに光軸に平行な光を当てたとき、光が集まる点を何といいますか。また、レンズの中心からその点までの距離を何といいますか。
光が集まる点の名前：＿＿＿＿＿＿
レンズの中心からその点までの距離の名前：＿＿＿＿＿＿
ヒント1
- 動画の「問1」より前に戻りましょう。画面に「凸レンズ：まん中がふくらんだレンズ」「光軸：レンズの中心を通り、レンズに垂直な直線」と字が出ていた所です。その下の字（板書）に「光軸に平行な光 → レンズを通ると1点に集まる → この点が焦点」と出ていました。
ヒント2
- そのすぐ次の行の板書は「焦点距離：レンズの中心から焦点までの距離」です。
ヒント3
- 1つ目の欄には光が集まる「点」の名前を、2つ目の欄には「距離」の名前を書きます。どちらも漢字で書けなければ、ひらがなでもかまいません。
答えと解き方
焦点、焦点距離
解き方
焦点はレンズの両側に 1 つずつ、レンズから同じ距離の所にあります。
宿題2凸レンズを太陽に向け、レンズの下の紙を上下に動かしました。紙にできる光の点がいちばん小さく明るくなったのは、レンズから紙までが 12 cm のときでした。このレンズの焦点距離は何 cm ですか。
焦点距離：＿＿＿＿cm
ヒント1
- 動画の「問1」より前に戻りましょう。虫めがねで太陽の光を集めて、紙の上に小さな明るい点ができている絵が出た所です。画面に「凸レンズを通して太陽などの明るい光源を、絶対に見てはいけない」という注意の字も出ていました。そこで先生が、虫めがねを太陽に向けて、紙を上下に動かしていました。この宿題は、あれと同じ実験です。
ヒント2
- 先生はこう言っていました。「太陽はものすごく遠くにあるので、届く光はほぼ平行なんです」。太陽の光は、光軸に平行な光と考えてよいのです。
ヒント3
- 板書には「光軸に平行な光 → レンズを通ると1点に集まる → この点が焦点」とありました。光の点が「いちばん小さく明るく」なった所は、光がいちばんよく1点に集まった所です。そこが焦点です。
ヒント4
- 焦点距離は、レンズの中心から焦点までの距離です（板書「焦点距離」）。紙が焦点の位置にあるので、レンズから紙までの距離が、そのまま焦点距離になります。
ヒント5
- 問いの文の中にある長さを、そのまま答えればよいのです。計算はいりません。
ヒント6
- 注意：家でこの実験をするときは、レンズを通して太陽を見てはいけません。光を集めた点を、体や燃えやすい物に当ててもいけません。必ず大人といっしょにやりましょう。
答えと解き方
12 cm
解き方
太陽の光は遠くから来るので、光軸に平行な光とみなせます。平行な光は焦点に集まるので、いちばん小さく集まった所が焦点です。
宿題3焦点距離 3 マスの凸レンズで、次の物体の像を作図し、位置・大きさ・向きを答えなさい（物体の根もとは光軸上）。また、それぞれ物体の先端から手前の焦点を通る光もかき、その光が像の先端を通ることを確かめなさい。
物体の先端 A から光をかきます。曲げるのは、いつもレンズの中心の線です。
(1) レンズの左 12 マス、高さ 3 マス
像の位置：レンズの＿＿側 ＿＿マス
像の大きさ：＿＿マス
像の向き：＿＿＿向き
手前の焦点を通る光は、像の先端を通りましたか：（ 通った ・ 通らない ）
(2) レンズの左 6 マス、高さ 2 マス
像の位置：レンズの＿＿側 ＿＿マス
像の大きさ：＿＿マス
像の向き：＿＿＿向き
手前の焦点を通る光は、像の先端を通りましたか：（ 通った ・ 通らない ）
(3) レンズの左 4 マス、高さ 1 マス
像の位置：レンズの＿＿側 ＿＿マス
像の大きさ：＿＿マス
像の向き：＿＿＿向き
手前の焦点を通る光は、像の先端を通りましたか：（ 通った ・ 通らない ）
ヒント1：何をすればいいか
- 動画の「問2」と同じ作業です。問2より前に画面に出た板書【像の作図】の「作図のしかた」を見ましょう。
1. 物体の先端から2本の光をかく（①平行な光 ②中心を通る光）
2. 2本が交わった点 ＝ 像の先端
3. 根もとが光軸の上なら、像の根もとも光軸の上 - 3本目の「手前の焦点を通る光」は、確かめのためにかきます（「問2の解説」の板書の「確かめ」と同じ）。
ヒント2：1本目「光軸に平行な光」のかき方
- A から、光軸に平行に（方眼の横の線にそって）、右へレンズの中心の線までかきます。
- レンズの中心の線に当たった所で曲げて、右の F（レンズの右3マス・光軸の上）を通るように、定規で線を引きます。
- F で止めないで、方眼のはしまでのばします（(1) と (2) は方眼の下のはしに、(3) は方眼の右のはしに着きます）。光は焦点を通ったあとも、同じ向きにまっすぐ進むからです（「問1の解説」で先生が言っていました）。
- 線がまっすぐ引けないときは、傾きを数えます。「右へ何マス進む間に、下へ何マス下がるか」を数えて、同じ割合で点を打っていき、点どうしを定規でつなぎます。「問2の解説」で先生が「右へ2マス進む間に、2マス下がった」と数えていたのと同じやり方です。
ヒント3：2本目「中心を通る光」のかき方
- A とレンズの中心（レンズの線と光軸が交わる点）を、定規でつなぎます。そのまま曲げずに、右下へ方眼のはしまでのばします。
- 傾きは、A からレンズの中心まで「右へ何マス、下へ何マス」かを数えると分かります。レンズの右側でも同じ割合で下がっていきます（「問2の解説」の「右へ3マス進むごとに1マス下がる傾き」と同じ考え方です）。
ヒント4：3本目「手前の焦点を通る光」のかき方
- A と左の F（レンズの左3マス・光軸の上）を、定規でつなぎます。そのまま右下へ、レンズの中心の線までのばします。
- レンズの中心の線に当たった所で曲げて、光軸に平行に（横の線にそって）右へまっすぐ進めます。
- レンズの中心の線のどこに当たるかは、傾きで分かります。A から左の F まで「右へ何マス、下へ何マス」かを数えます。左の F からレンズまでは、右へ3マスあります。同じ割合で下がると考えます（「問2の解説」の「右へ4マス進む間に2マス下がります。だから、レンズの中心の線には、下へ1マスの所に来ます」と同じ考え方です）。
ヒント5：小問ごとの傾き（マスの数え方）
- (1) A はレンズの左12マス・上へ3マス。
・平行な光：レンズの中心の線の上へ3マスの所で曲がり、右の F までは右へ3マスで下へ3マス。つまり「右へ1マスごとに下へ1マス」です。
・中心を通る光：A から中心まで、右へ12マスで下へ3マス。つまり「右へ4マスごとに下へ1マス」です。
・手前の焦点を通る光：A から左の F まで、右へ9マスで下へ3マス。つまり「右へ3マスごとに下へ1マス」です。左の F からレンズまでの3マスで、どれだけ下がるかを考えます。 - (2) A はレンズの左6マス・上へ2マス。
・平行な光：レンズの中心の線の上へ2マスの所で曲がり、右の F までは右へ3マスで下へ2マス。つまり「右へ3マスごとに下へ2マス」です。
・中心を通る光：A から中心まで、右へ6マスで下へ2マス。つまり「右へ3マスごとに下へ1マス」です。
・手前の焦点を通る光：A から左の F まで、右へ3マスで下へ2マス。左の F からレンズまでの3マスでも、同じだけ下がります。 - (3) A はレンズの左4マス・上へ1マス。
・平行な光：レンズの中心の線の上へ1マスの所で曲がり、右の F までは右へ3マスで下へ1マス。つまり「右へ3マスごとに下へ1マス」です。
・中心を通る光：A から中心まで、右へ4マスで下へ1マス。つまり「右へ4マスごとに下へ1マス」です。
・手前の焦点を通る光：A から左の F まで、右へ1マスで下へ1マス。つまり「右へ1マスごとに下へ1マス」です。左の F からレンズまでの3マスで、どれだけ下がるかを考えます。 - 1本目と2本目を、同じ割合で右へのばしていくと、どこかのマスの角でぴったり重なります。そこが交わった点、つまり像の先端です。
ヒント6：像をかいて、読みとる
- 交わった点に A′ と書きます。その真上（または真下）の光軸の上に B′ と書きます。B′ から A′ へ矢印をかくと、それが像です（「問2の解説」の図と同じかき方です）。
- 問2より前に画面に出た板書【像の作図】の「読みとること」を使います。
・位置：レンズから B′ まで、何マスか（目盛りの数字を見ます）。レンズの右か左かも書きます。
・大きさ：光軸から A′ まで、何マスか。
・向き：A′ が光軸より上なら上向き、下なら下向きです。 - 最後に、3本目の光が A′ を通っているかを見ます。通っていれば正しくかけています。
ヒント7：うまく交わらないとき
- 平行な光を、レンズのふくらんだ表面で曲げていませんか。曲げるのはレンズの中心の線です（問1より前に画面に出た板書【作図の約束】）。
- 平行な光を、左の F に向けていませんか。通るのは「反対側（右）の焦点」です（「問1の解説」）。
- 中心を通る光を、レンズで曲げていませんか。中心を通る光はまっすぐです。
- 定規がずれていないか、マスを数えまちがえていないかも確かめましょう。
答えと解き方
(1) 右 4 マス、高さ 1 マス、下向き（小さい実像）
(2) 右 6 マス、高さ 2 マス、下向き（同じ大きさの実像）
(3) 右 12 マス、高さ 3 マス、下向き（大きい実像）
(2) 右 6 マス、高さ 2 マス、下向き（同じ大きさの実像）
(3) 右 12 マス、高さ 3 マス、下向き（大きい実像）
解き方
物体の先端から、光軸に平行な光（レンズの中心の線で曲がり、右の焦点を通る）と、中心を通る光（まっすぐ進む）の 2 本をかきます。2 本が交わった点が像の先端です。根もとは光軸の上、先端の真上にあります。レンズからその点までのマス数が位置、光軸から先端までのマス数が大きさです。先端が光軸より下にあるので、向きは下向きです。
3 本目の光も確かめましょう。手前の焦点（左 3 マス）を通った光は、レンズの中心の線で曲がり、光軸に平行に進みます。(1) はレンズの所で光軸から下へ 1 マス、(2) は下へ 2 マス、(3) は下へ 3 マスの点に来て、そこから平行に進むので、どれも像の先端を通ります。通らないときは、どこかの線がずれています。
3 本目の光も確かめましょう。手前の焦点（左 3 マス）を通った光は、レンズの中心の線で曲がり、光軸に平行に進みます。(1) はレンズの所で光軸から下へ 1 マス、(2) は下へ 2 マス、(3) は下へ 3 マスの点に来て、そこから平行に進むので、どれも像の先端を通ります。通らないときは、どこかの線がずれています。
答えの図
答えの図
答えの図
宿題4正しいものに○、まちがっているものに×をつけなさい。
□ (1) 実像はスクリーンに映すことができる。
□ (2) 物体とスクリーンを同じ側（スクリーンのうしろ、レンズと反対側）から見たとき、実像は物体と同じ向きにできる。
ヒント1
- (1) 問2より前に画面に出た板書【像の作図】を見ましょう。「実像：光が実際に集まってできる像。スクリーンを置くと映る」とありました。
ヒント2
- (2) 動画の「問2の解説」で、物体は上向きなのに、像は下向きになりました。板書には「光が中心で光軸を横切る → 上下が逆になる」とありました。
ヒント3
- (2) さらに「問3の解説」では、物体とスクリーンを同じ側から見ると、上下だけでなく左右も逆、つまり「F」を180°回した形になりました。動画のいちばん最後に画面に出た板書「まとめ」にも「実像：スクリーンに映る。同じ側から見ると上下左右が逆（180°回した形）」とあります。
ヒント4
- (2) の文は「物体と同じ向きにできる」と言っています。上の2つと見比べて、合っているかを考えましょう。
答えと解き方
(1) ○ (2) ×
解き方
実像は光が実際に集まってできる像なので、スクリーンに映ります。物体の上の端から出た光は、像では下の端に集まります。だから実像は、物体と上下が逆になり、同じ向きにはなりません。
宿題5右上を向いた矢印「↗」の形に光る板を物体にして、凸レンズで半透明のスクリーンに実像を映しました。あなたはスクリーンのうしろ（レンズと反対側）に立ち、レンズのほうを向いてスクリーンを見ています。物体を、あなたと同じ向き（レンズのある側）から見ると「↗」に見えます。スクリーンの像の矢印は、どちらを向いて見えますか。左か右か、上か下かを組み合わせて答えなさい。
像の矢印の向き：（＿＿）（＿＿）
左の（ ）には「左」か「右」、右の（ ）には「上」か「下」を書こう。
ヒント1：動画のどこと同じか
- この宿題は、動画の「問3」と同じ形の問題です。問3では、物体が「F」の形の板でした。この宿題では、物体が「↗」の形の板です。
- 問いの文の中には、かっこ書きが2つあります。「（レンズと反対側）」と「（レンズのある側）」です（答えの欄の（ ）のことではありません）。この2つは、別々のことを言っています。
・1つ目「スクリーンのうしろ（レンズと反対側）に立ち」は、あなたが立っている場所です。並び方は「物体 → レンズ → スクリーン → あなた」で、あなたはいちばんはしにいて、レンズのほうを向いています。
・2つ目「物体を、あなたと同じ向き（レンズのある側）から見ると『↗』」は、物体を見る向きです。あなたが立っている場所から物体の方を向くと、物体を、レンズのある側から見ることになります。その向きから見た物体の形が「↗」だ、ということです。 - つまりあなたは、物体もスクリーンも、同じ向き（同じ側）から見ています。これは動画の問3と同じです。問3より前に画面に出た板書（「上下は逆になった → では、左右は？」）の「物体と像の向きは、同じ側から見て比べる」の場合にあたります。
ヒント2：上下と左右はどうなるか
- 「問3の解説」の板書を見ましょう。
・上下：逆（横から見た図）
・左右：逆（真上から見た図）
・上下も左右も逆 ＝ 180°回した形 - 光はレンズの中心で交差するので、上下も左右も入れかわります。
ヒント3：手を動かして確かめる（いちばん確実です）
- メモ欄（またはノートの切れはし）に「↗」を大きくかきます。
- その紙を、机の上に置いたまま、ぐるっと半回転（180°）回します。紙の上のはしが自分の手前に来るまで回します。
- 紙を裏返してはいけません。裏返すと、上下だけ、または左右だけが逆になってしまいます。
- 回したあとの矢印の先が、どちらを向いているかを見ます。
ヒント4：頭の中で考える方法
- 矢印の先は、物体では「右上」のはしにあります。
- 上下を逆にすると、「上」が「下」に変わります。
- 左右を逆にすると、「右」が「左」に変わります。
- 2つとも変えるのを忘れないようにします（「問3の解説」の板書の「イ → 左右の入れかわりを入れ忘れ」「ウ → 上下の入れかわりを入れ忘れ」に気をつけましょう）。
答えと解き方
左下
解き方
物体とスクリーンを同じ向きから見ているので、実像は上下も左右も逆に見えます。矢印の先は物体では右上の端にあります。上下が逆になると下へ、左右が逆になると左へ行くので、像では左下の端に来ます。紙に「↗」をかいて 180° 回すと確かめられます。
– 「右下」と答えた人：上下だけを逆にして、左右を入れ忘れています。
– 「左上」と答えた人：左右だけを逆にして、上下を入れ忘れています。
– 「右上」と答えた人：像が物体と同じ向きで映ると考えています。
– 「右下」と答えた人：上下だけを逆にして、左右を入れ忘れています。
– 「左上」と答えた人：左右だけを逆にして、上下を入れ忘れています。
– 「右上」と答えた人：像が物体と同じ向きで映ると考えています。
答えの図
📺 宿題の解き方を、解説動画でまとめて見よう。
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