中2理科｜オームの法則【Step 1a】

中2 理科｜オームの法則｜Step 1a

※ この記事は上の授業動画の内容をテキストで整理したものです。

栞先生

同じ乾電池につないでも、豆電球によって明るさが違うことがあります。電流の流れやすさに差があるのでしょうか。確かめるには、電気を表す量どうしの関係を整理します。

学習マップ

この単元の位置づけです。

電流・電圧・抵抗、どの式を使うか迷いやすいところ。

6V÷30Ω＝0.2A

同じ乾電池でも明るさがちがうのはなぜ？

栞先生

同じ乾電池につないでも、豆電球によって明るさが違うことがあります。電流の流れやすさに差があるのでしょうか。確かめるには、電気を表す量どうしの関係を整理します。

同じ乾電池につないでも、豆電球によって明るさがちがうことがある。電流の流れやすさに差がありそうだ。

• 豆電球：フィラメントの温度変化で結果が変わる
• 電熱線：電圧と電流の関係を調べる実験に使う

豆電球はフィラメントの温度で結果が変わります。電圧と電流の関係を調べる実験では、抵抗器や電熱線を使います。

電気を表す3つの量

栞先生

電流は電気の流れの大きさで、文字記号は\(\displaystyle I\)、単位は\(\displaystyle A\)や\(\displaystyle mA\)です。電圧は電流を流そうとする力で、文字記号も単位も\(\displaystyle V\)です。電気抵抗は電流の流れにくさで、文字記号は\(\displaystyle R\)、単位は\(\displaystyle Ω\)です。抵抗は、\(\displaystyle 1A\)を流すのに必要な電圧を表します。

1A＝1000mA

記号と単位は表で覚え、問題では『何の量か→文字記号→単位』を照合する。この表で基本の対応問題を確認できる。

\(\displaystyle 1A=1000mA\)です。正直なところ、記号と単位の対応は覚える部分です。「量の意味→文字記号→単位」の順に表で照合すれば、基本問題に使えます。

オームの法則と式の変形

栞先生

電圧・電気抵抗・電流の関係を表すのがオームの法則です。基本形は\(\displaystyle V=R×I\)で、求める量に合わせて\(\displaystyle I=V÷R\)、\(\displaystyle R=V÷I\)へ変形します。

オームの法則：電圧V・抵抗R・電流Iの関係を表す式で、基本の形は V＝R×I。求めたい量に合わせて I＝V÷R・R＝V÷I の形にも変えられる。

\(\displaystyle I\)を求めるには、\(\displaystyle V=R×I\)の両辺を\(\displaystyle R\)で割ります。\(\displaystyle V÷R=(R×I)÷R\)となり、右辺の\(\displaystyle R\)が消えて\(\displaystyle I=V÷R\)が得られます。

抵抗を求める形への変形

栞先生

\(\displaystyle R\)を求める場合も、出発は\(\displaystyle V=R×I\)です。両辺を\(\displaystyle I\)で割ると\(\displaystyle V÷I=(R×I)÷I\)となり、右辺の\(\displaystyle I\)が消えて\(\displaystyle R=V÷I\)になります。

まず式変形の意味を押さえる。難しいときは3つの式をまとめて覚える方法も、基本的なV・I・Rの計算に使える。

意味を理解した後で、\(\displaystyle V=R×I\)、\(\displaystyle I=V÷R\)、\(\displaystyle R=V÷I\)をまとめて覚える方法もあります。この3つで基本計算に対応できます。

V・I・Rをそれぞれ求める

栞先生

電流なら\(\displaystyle I=V÷R\)を使い、\(\displaystyle 6÷20=0.3A\)です。電圧なら\(\displaystyle V=R×I\)より\(\displaystyle 20×0.3=6V\)、電気抵抗なら\(\displaystyle R=V÷I\)より\(\displaystyle 4.5÷0.3=15Ω\)です。先に求める量を確かめ、その文字が左にある式を選んで値を入れます。

求める量に合わせて式を選び、値を入れて計算する。

確認問題①

栞先生

\(\displaystyle 15Ω\)の抵抗に\(\displaystyle 3V\)の電圧を加えました。抵抗に流れる電流を、単位を付けて答えてください。

15Ωの抵抗に3Vの電圧を加えた。抵抗に流れる電流を、単位をつけて空欄に書きなさい。（　）

確認問題① 解答

栞先生

答えは\(\displaystyle 0.2A\)です。\(\displaystyle I=V÷R\)に値を入れると、\(\displaystyle I=3÷15=0.2A\)となります。

答え：0.2A

同じ電圧なら、抵抗と電流は逆向き

栞先生

\(\displaystyle I=V÷R\)より、電圧が同じなら、抵抗が小さいほど電流は大きくなります。反対に、抵抗が大きいほど電流は小さくなります。

I＝V÷R

この比べ方が使えるのは、加える電圧が同じとき。電圧が異なる場合は、VとRの両方を式に入れて確かめる。

この比べ方の条件は、電圧が同じことです。電圧が異なる場合は、電圧と電気抵抗を式に入れて確かめます。

電流の向きと電流計

栞先生

電流は、乾電池の＋極から－極へ向かいます。電流計は道の途中に直列につなぎ、回路の電流を中に通して測ります。目盛りは最小目盛りの10分の1まで読みます。

電流の向き：＋極→－極

• 電流計は回路に直列につなぐ（並列は故障の原因）
• 最小目盛りの10分の1まで読む

－端子は\(\displaystyle 5A\)、\(\displaystyle 500mA\)、\(\displaystyle 50mA\)です。電流の大きさに合わせ、大きい順に使い分けます。

よくある間違い：電流計のつなぎ方

栞先生

電流計を回路に並列につなぐのは誤りです。正しくは、回路の道の途中に直列につなぎます。

× 電流計を回路に並列につなぐ

○ 電流計は回路に直列につなぐ

電流計は、回路を流れる電流を中に通して測る。並列につなぐと故障の原因になる。

電流計は電流を中に通して測ります。並列につなぐと大きな電流が流れ込み、故障の原因になります。

直列回路の電流と電圧

栞先生

直列回路は、電流の通り道が1本の回路です。各点の電流は等しく、\(\displaystyle IA=IB=IC\)と表せます。

直列回路：電流の通り道が1本の回路

• 電流：各点で等しい（IA＝IB＝IC）
• 電圧：各抵抗に分かれ、和が全体（V全体＝Va＋Vb）
• 一方を外すと回路が途切れ、電流が流れなくなる（豆電球なら明かりも消える）

同じ電流が1本の道を流れ、電圧は各抵抗に分かれる。ここは直列回路の大事な性質だから、焦らず繰り返し確かめよう。

一方、電圧は各抵抗に分かれ、その和が全体の電圧になります。式ではV全体=Va+Vbです。一方の器具を外すと1本の道が途切れるため、もう一方にも電流が流れなくなります。

直列回路で分かれた電圧を求める

栞先生

全体が\(\displaystyle 9V\)で、一方の抵抗に加わる電圧が\(\displaystyle 3V\)なら、\(\displaystyle 9=3+Vb\)と置けます。したがって、\(\displaystyle Vb=9-3=6V\)です。直列回路では、電流は同じで、電圧は各抵抗に分かれることを区別します。

直列回路では、電流はどこでも同じ。電圧は各抵抗に分かれて、その和が全体の電圧に等しい。

確認問題②

栞先生

直列回路の各点を流れる電流の大きさには、どのような関係がありますか。一文で答えてください。

直列回路の各点を流れる電流の大きさには、どのような関係があるか。一文で書きなさい。

確認問題② 解答

栞先生

直列回路では、各点を流れる電流の大きさはどこでも等しくなります。式では\(\displaystyle IA=IB=IC\)と表せます。

直列回路では、各点を流れる電流の大きさはどこでも等しい。

式で書くと、IA＝IB＝IC（各点A・B・Cの電流が等しい）。

直列回路の合成抵抗

栞先生

直列回路全体の電流の流れにくさを合成抵抗といいます。電圧の和はV全体=(Ra+Rb)×Iとなるため、R全体=Ra+Rbです。

難しければ『直列は足すだけ』と覚えておけば、基本の計算はこなせる。

\(\displaystyle 4Ω\)と\(\displaystyle 6Ω\)なら、合成抵抗は\(\displaystyle 4+6=10Ω\)です。難しいときは「直列の合成抵抗は各抵抗を足す」と覚えれば、基本計算に使えます。

確認問題③

栞先生

\(\displaystyle 10Ω\)と\(\displaystyle 20Ω\)の抵抗を直列につなぎました。回路全体の合成抵抗を、単位を付けて答えてください。

10Ωと20Ωの抵抗を直列につないだ。回路全体の合成抵抗を、単位をつけて空欄に書きなさい。（　）

確認問題③ 解答

栞先生

答えは\(\displaystyle 30Ω\)です。直列回路では各抵抗を足すため、R全体=10+20=30Ωとなります。

答え：30Ω

確認問題④

栞先生

全体の電圧が\(\displaystyle 6V\)の直列回路で、一方の抵抗に加わる電圧は\(\displaystyle 2V\)でした。もう一方の抵抗に加わる電圧を答えてください。

全体の電圧が6Vの直列回路で、一方の抵抗に加わる電圧は2Vだった。もう一方の抵抗に加わる電圧を、単位をつけて空欄に書きなさい。（　）

確認問題④ 解答

栞先生

答えは\(\displaystyle 4V\)です。電圧の和が全体の電圧になるので、\(\displaystyle Vb=6-2=4V\)となります。

答え：4V

回路図で電流と電圧を確かめる

栞先生

\(\displaystyle 6V\)の電源に、電流計、\(\displaystyle 10Ω\)の\(\displaystyle Ra\)、\(\displaystyle 20Ω\)の\(\displaystyle Rb\)が1本道につながっています。合成抵抗は\(\displaystyle 30Ω\)なので、電流は\(\displaystyle 6÷30=0.2A\)です。

どの点でも電流は\(\displaystyle 0.2A\)です。電圧は\(\displaystyle Ra\)に\(\displaystyle 2V\)、\(\displaystyle Rb\)に\(\displaystyle 4V\)と分かれ、\(\displaystyle 2V+4V=6V\)で電源の電圧と一致します。

関係を調べる実験では何を使う？

栞先生

豆電球はフィラメントの温度が変わると結果も変わるため、電圧と電流の関係を調べる実験には向きません。その関係を調べるときは、抵抗器や電熱線を使います。

明るさを見る場面と、電圧と電流の関係を調べる実験では、器具を使い分ける。

明るさを見る場合と関係を調べる場合とで、目的に合う器具を選びます。

確認問題⑤

栞先生

次の各量について、文字記号と単位の組を答えてください。①電流　②電圧　③電気抵抗

次の各量について、文字記号と単位の組をそれぞれ答えなさい。①電流　②電圧　③電気抵抗

確認問題⑤ 解答

栞先生

答えは、①電流が\(\displaystyle I\)・\(\displaystyle A\)、②電圧が\(\displaystyle V\)・\(\displaystyle V\)、③電気抵抗が\(\displaystyle R\)・\(\displaystyle Ω\)です。電圧では同じ\(\displaystyle V\)が文字記号と単位の両方に使われるため、何を答える欄かを確認します。

答え：①電流 I・A　②電圧 V・V　③電気抵抗 R・Ω

同じVでも、電圧では文字記号と単位の両方に使われる。何を答える欄かを確認する。

確認問題⑥

栞先生

抵抗器\(\displaystyle A\)と\(\displaystyle B\)に同じ\(\displaystyle 3V\)を加えると、\(\displaystyle A\)は\(\displaystyle 10Ω\)で\(\displaystyle 0.3A\)、\(\displaystyle B\)は\(\displaystyle 30Ω\)で\(\displaystyle 0.1A\)でした。正しいものを選んでください。ア：抵抗が小さい\(\displaystyle A\)のほうが電流は大きい。イ：抵抗が大きい\(\displaystyle B\)のほうが電流は大きい。ウ：抵抗に関係なく電流は同じ。

抵抗器Aと抵抗器Bにそれぞれ同じ3Vの電圧を加えた。抵抗器Aは10Ωで0.3A、抵抗器Bは30Ωで0.1Aの電流が流れた。この実験結果から読み取れることとして正しいものを選びなさい。

• ア　抵抗が小さい抵抗器Aのほうが、大きい電流が流れる。
• イ　抵抗が大きい抵抗器Bのほうが、大きい電流が流れる。
• ウ　同じ電圧を加えると、抵抗の大きさに関係なく同じ大きさの電流が流れる。

確認問題⑥ 解答

栞先生

答えはアです。同じ電圧では抵抗が小さいほど大きな電流が流れ、\(\displaystyle 10Ω\)の\(\displaystyle A\)には\(\displaystyle 30Ω\)の\(\displaystyle B\)より大きな電流が流れています。

答え：ア

同じ電圧では、抵抗が小さいほど大きい電流が流れる。10ΩのAには、30ΩのBより大きい電流が流れている。

この記事のまとめ

栞先生

オームの法則は\(\displaystyle V=R×I\)です。同じ電圧なら、抵抗が小さいほど電流は大きくなります。

• オームの法則：V＝R×I
• 直列回路：電流はどこでも等しく、電圧の和は全体の電圧
• 合成抵抗：R全体＝Ra＋Rb

自己点検：同じ電圧で抵抗が変わると電流がどう変わるか、V＝R×Iと結び付けて自分の言葉で説明できるか確かめよう。あやしければ『同じ電圧なら』の表に戻る。

この先は、並列回路とその合成抵抗、電力・電力量という名前の内容にもつながる。

直列回路では電流は等しく、分かれた電圧の和が全体の電圧になります。合成抵抗はR全体=Ra+Rbです。この先は、並列回路や電力・電力量につながります。

よくある質問

抵抗が大きいほど、電流も大きくなるのではありませんか？

大きさを同じ向きに考えたくなるのは自然ですが、電圧が同じなら逆です。\(\displaystyle I=V÷R\)なので、抵抗が大きいほど電流は小さくなります。

同じ電圧を加えれば、流れる電流も同じになりますか？

電圧だけでなく、抵抗の大きさも電流を決めます。同じ電圧でも、抵抗が小さい器具ほど大きな電流が流れます。

この単元の授業

• Step 1a（この記事）

栞先生

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