【英語 中学1年 #3】三単現のs (He plays / She likes) 練習問題（ステップ3）
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年 #5】平面図形（作図・移動） 練習問題（ステップ1b）
栞先生
平面図形（作図・移動） 練習問題
数学 中学1年 ステップ1b｜全12問
移動の種類を選ぶ
次の文は、4つの移動（平行移動・回転移動・対称移動・点対称移動）のうちどれの説明ですか。
問1図形を一定の方向に、一定の距離だけずらす移動。
- ア 平行移動
- イ 回転移動
- ウ 対称移動
- エ 点対称移動
問2図形を、ある点（回転の中心）を中心として一定の角度だけ回す移動。
- ア 平行移動
- イ 回転移動
- ウ 対称移動
- エ 点対称移動
問3図形を、ある直線を折り目として折り返す移動。
- ア 平行移動
- イ 回転移動
- ウ 対称移動
- エ 点対称移動
問4回転移動のうち、ある点を中心に( )°回転させる移動を、特別に点対称移動という。
→ ________________________________
性質の穴埋め
次の文の空らんに、適切な言葉を入れなさい。
問5△ABCを平行移動して△A’B’C’にしたとき、線分AA’、BB’、CC’はすべて（①）で、長さも（②）。
→ ________________________________
性質の確認
問6△ABCを点Oを中心として回転移動させて△A’B’C’にした。次のうち、必ず成り立つものをすべて選びなさい。
- ア OA = OA’
- イ ∠AOA’ = ∠BOB’ = ∠COC’
- ウ AA’ = BB’ = CC’
- エ AA’ // BB’
性質の穴埋め
問7△ABCを直線ℓについて対称移動させて△A’B’C’にしたとき、ℓは線分AA’、BB’、CC’のそれぞれの（ ）である。
→ ________________________________
問8点Oを中心に△ABCを点対称移動させて△A’B’C’にしたとき、OはAA’、BB’、CC’のそれぞれの（ ）である。
→ ________________________________
移動と合同
問9図形を平行移動、回転移動、対称移動のいずれで動かしても、図形の形と大きさは変わらない。
→ ________________________________
問10合同な2つの図形は、平行移動・回転移動・対称移動の組み合わせで、必ず重ね合わせることができる。
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移動の判別
次の特徴と、それが当てはまる移動を結びつけなさい
問11。
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問12ある三角形を動かしたところ、元の三角形と動かしたあとの三角形は『裏返し』の関係になっていた。この移動として考えられるものを選びなさい。
- ア 平行移動
- イ 回転移動
- ウ 対称移動
- エ 点対称移動
解答・解説
問1ア
『一定の方向に一定の距離だけずらす』は平行移動の定義そのもの。
問2イ
回転の中心と回転角を指定して回す動かし方が回転移動。
問3ウ
折り目とする直線を『対称の軸』といい、軸で折り返す移動が対称移動。
問4180
点対称移動は、ある点（対称の中心）のまわりに180°回転させる移動のこと。回転移動のうち、回転角が180°のものを、特別に点対称移動とよぶ。中心Oと対応する点A、A’はいつでも一直線上に並び、OA＝OA’となる。
問5①＝平行、②＝等しい
平行移動は『同じ向きに同じ距離だけずらす』移動なので、対応する点を結んだ線分はどれも平行で長さも等しくなる。
問6ア,イ
回転移動では、回転の中心からの距離（OA=OA’など）と、中心まわりの回転角（∠AOA’=∠BOB’=∠COC’）がどの対応点でも等しい。対応点を結ぶ線分どうしの長さや向きは、一般には等しくならない。
問7垂直二等分線
対称の軸は、対応する点を結ぶ線分を垂直に2等分するので、各線分の垂直二等分線になる。前のステップで学んだ『垂直二等分線』とそのまま結びつく。
問8中点
点対称移動では、AとA’、BとB’、CとC’はそれぞれOを通る一直線上にあり、OA=OA’となる。よってOは各線分の中点になる。
問9○
どの移動でも対応する辺の長さと対応する角の大きさは保たれる。だから移動した先の図形は元の図形と合同になる。
問10○
合同な図形は、まず平行移動で位置をそろえ、回転移動で向きをそろえ、必要なら対称移動で裏返すことで重ね合わせることができる。逆に、移動の組み合わせで重なる図形は合同である。
問11対応する点を結ぶ3本の線分が、平行で長さが等しい=平行移動,対応する点と1つの点との距離が、どれも等しい=回転移動,1つの直線が、対応する点を結ぶ線分の垂直二等分線になる=対称移動,1つの点が、対応する点を結ぶ線分の中点になる=点対称移動
4つの移動はそれぞれ『対応点をどう結ぶと、何が一定になるか』が異なる。この対応関係を整理しておくと、与えられた図がどの移動か判別できる。
問12ウ
平行移動・回転移動・点対称移動は、紙を裏返さずに動かせる移動なので、向き（裏表）は変わらない。図形が『裏返し』になるのは対称移動だけ。
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ1b
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