【数学 中学1年 #3】一次方程式 練習問題（ステップ2）
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年 #5】平面図形（作図・移動） 練習問題（ステップ1c）
栞先生
平面図形（作図・移動） 練習問題
数学 中学1年 ステップ1c｜全10問
用語の確認
次の用語と、その意味を正しく対応させなさい
問1。
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次の説明のうち、「弦」について正しく述べているものをすべて選びなさい
問2。
- ア 弦は、円周上の2点を直線で結んだ線分である
- イ 弦は、円周上の2点を結ぶ曲線である
- ウ 直径は、円の中で最も長い弦である
- エ 弦は、必ず円の中心を通る
弧の長さ
半径4cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい
問3答えは ア π cm の形で答えなさい。
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半径6cm、中心角60°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい
問4答えは ア π cm の形で答えなさい。
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半径5cm、中心角90°のおうぎ形の弧の長さを求めなさい
問5答えは \(\frac{ア π}{イ}\) cm の形で答えなさい（分数は約分した形で答えること）。
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おうぎ形の面積
半径6cm、中心角90°のおうぎ形の面積を求めなさい
問6答えは ア π cm² の形で答えなさい。
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半径3cm、中心角120°のおうぎ形の面積を求めなさい
問7答えは ア π cm² の形で答えなさい。
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半径5cm、中心角90°のおうぎ形の面積を求めなさい
問8答えは \(\frac{ア π}{イ}\) cm² の形で答えなさい（分数は約分した形で答えること）。
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半径6cmの半円（中心角180°のおうぎ形と考える）について、弧の長さと面積を求めなさい
問9弧の長さは ア π cm、面積は イ π cm² の形で答えなさい。
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おうぎ形のまわりの長さ
半径4cm、中心角90°のおうぎ形のまわりの長さ（周の長さ）を求めなさい
問10答えは ( ア π ＋ イ ) cm の形で答えなさい。
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解答・解説
問1半径↔円の中心と、円周上の点を結ぶ線分／直径↔円の中心を通り、円周上の2点を結ぶ線分／中心角↔おうぎ形をつくる2本の半径がはさむ角／おうぎ形↔2本の半径と弧で囲まれた図形
半径は中心から円周まで、直径は中心を通る最長の弦、中心角はおうぎ形のかなめの角、おうぎ形は半径2本と弧で囲まれた図形である。
問2ア,ウ
弦は『円周上の2点を結ぶ直線（線分）』。直径は中心を通る特別な弦で、これが最長になる。曲線でつないだものは弧。
問3ア＝2
2π × 4 × (90/360) = 8π × (1/4) = 2π cm。
問4ア＝2
2π × 6 × (60/360) = 12π × (1/6) = 2π cm。
問5ア＝5、イ＝2
2π × 5 × (90/360) = 10π × (1/4) = \(\frac{10\pi}{4}\) = \(\frac{5\pi}{2}\) cm。
問6ア＝9
π × 6² × (90/360) = 36π × (1/4) = 9π cm²。
問7ア＝3
π × 3² × (120/360) = 9π × (1/3) = 3π cm²。
問8ア＝25、イ＝4
π × 5² × (90/360) = 25π × (1/4) = \(\frac{25\pi}{4}\) cm²。
問9ア＝6、イ＝18
弧の長さ：2π × 6 × (180/360) = 12π × (1/2) = 6π cm。面積：π × 6² × (180/360) = 36π × (1/2) = 18π cm²。半円は円全体のちょうど半分。
問10ア＝2、イ＝8
弧の長さ：2π × 4 × (90/360) = 8π × (1/4) = 2π cm。まわりの長さ＝弧の長さ＋半径2本分＝2π + 4 × 2 = (2π + 8) cm。
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ1c
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