中1国語｜主張と根拠を整理する【Step 1a】
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年 #6】空間図形（展開図・投影図） 練習問題（ステップ1a）
栞先生
空間図形（展開図・投影図） 練習問題
数学 中学1年 ステップ1a｜全15問
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立体の分類
三角柱の面の数はいくつか、答えなさい
問1。
→ ________________________________
次の立体のうち、曲面をもつ立体をすべて選びなさい
問2。
- ア 円柱
- イ 三角錐
- ウ 球
- エ 立方体
- オ 円錐
底面が五角形である角柱を何というか、答えなさい
問3。
→ ________________________________
正多面体
次の正多面体と、その面の形を正しく組み合わせなさい
問4。
〔対応させるもの〕 (1) 正四面体
(2) 正六面体
(3) 正十二面体
(2) 正六面体
(3) 正十二面体
〔選択肢〕 ア 正方形
イ 正五角形
ウ 正三角形
イ 正五角形
ウ 正三角形
→ ________________________________
空間の位置関係
直方体ABCD-EFGHについて、次の問いに答えなさい。ABCDが下の面、EFGHが上の面で、AとE、BとF、CとG、DとHがそれぞれ縦の辺で結ばれている。
辺AEとねじれの位置にある辺はどれか、記号で答えなさい
問5。
- ア 辺BF
- イ 辺AB
- ウ 辺BC
- エ 辺EF
辺ABと平行な辺をすべて選びなさい
問6。
- ア 辺CD
- イ 辺AD
- ウ 辺EF
- エ 辺GH
- オ 辺AE
辺ABと平行な面はどれか、次の中から選びなさい
問7。
- ア 面ABCD
- イ 面EFGH
- ウ 面ADHE
- エ 面BCGF
面ABCDと平行な面はどれか答えなさい
問8。
- ア 面EFGH
- イ 面ABFE
- ウ 面BCGF
- エ 面CDHG
回転体
問9円柱は、ある平面図形をその1辺を軸として1回転させてできる立体である。この平面図形の名前を答えなさい。
→ ________________________________
直角三角形を、直角をはさむ1辺を軸として1回転させてできる立体は何か答えなさい
問10。
- ア 円柱
- イ 円錐
- ウ 球
- エ 三角錐
半円を、その直径を軸として1回転させてできる立体は何か答えなさい
問11。
- ア 円柱
- イ 円錐
- ウ 球
- エ 半球
円柱や円錐の側面をつくる線分を何というか、答えなさい
問12。
→ ________________________________
円錐を、回転の軸に垂直な平面で切ったとき、切り口はどんな図形になるか答えなさい
問13。
→ ________________________________
円錐を、回転の軸を含む平面で切ったとき、切り口はどんな図形になるか答えなさい
問14。
- ア 円
- イ 二等辺三角形
- ウ 長方形
- エ 正方形
空間の位置関係
『直線ℓが平面Pに垂直である』といえるための条件として正しいものはどれか、記号で答えなさい
問15。
- ア ℓが平面P上の1本の直線と垂直である
- イ ℓが平面P上の交わる2本の直線と垂直である
- ウ ℓが平面P上の平行な2本の直線と垂直である
- エ ℓが平面Pと1点で交わる
解答・解説
問15
三角柱は底面（三角形）が2つ、側面（長方形）が3つで、合計5つの面をもつ五面体である。
問2ア,ウ,オ
円柱は側面、円錐は側面、球は全体が曲面である。三角錐と立方体はすべての面が平面（多角形）でできているため多面体である。
問3五角柱
角柱は底面の多角形の名前をつけて呼ぶ。底面が五角形なら五角柱、六角形なら六角柱となる。
問4正四面体-正三角形, 正六面体-正方形, 正十二面体-正五角形
正四面体・正八面体・正二十面体は正三角形、正六面体（立方体）は正方形、正十二面体は正五角形からできている。
問5ウ
辺AEは縦の辺。BF・CG・DHは平行、AB・AD・EF・EHは交わる。辺BCは辺AEと交わらず平行でもないので、ねじれの位置。
問6ア,ウ,エ
辺ABと同じ向き（前後や上下でずれた位置）にある辺はCD・EF・GHの3本。ADとAEはABと点Aで交わるので平行ではない。
問7イ
辺ABは面ABCD・面ABFEに含まれ、面ADHE・面BCGFとは点A・Bで交わる。面EFGHとは共有点をもたず平行である。
問8ア
直方体では向かい合う2つの面が平行になる。面ABCD（下面）と面EFGH（上面）が平行の関係にある。イ・ウ・エはABCDと交わる面（交線が生じる）。
問9長方形
長方形を1辺を軸として回転させると、軸から離れた辺が円をえがき、側面が曲面（母線が軸に平行）の円柱ができる。
問10イ
直角三角形の直角をはさむ1辺を軸にすると、斜辺が回転して側面（母線）をつくり、円錐ができる。
問11ウ
半円の直径を軸にすると、弧の部分が1周してすべての方向をおおうため、球ができる。半球ではなく完全な球になる点に注意。
問12母線
円柱・円錐の側面は、もとの平面図形の1辺が回転して動いてできる。この線分を母線という。円錐では頂点から底面の円周上の点までの線分がすべて母線である。
問13円
円錐は軸のまわりを回してできる立体なので、軸に垂直な平面で切ると、切り口はつねに円になる。
問14イ
円錐を軸を含む平面で切ると、切り口は頂点を頂点とし、底面の直径を底辺とする二等辺三角形になる（母線どうしの長さが等しいため）。
問15イ
直線ℓが平面Pに垂直と言うためには、ℓが平面上の『交わる2本の直線』の両方と垂直であることが必要。平行な2本と垂直でも、他の方向の直線とは垂直とは限らない。
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ1a
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