【数学 中学1年 #2】文字と式 練習問題（ステップ2）

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イは『数を文字の前に書く』約束に反している。ウは (a+b) のまとまり全体を2でわるので、a+b全体を分子にした \(\frac{a+b}{2}\) と書く。エは -1×y² の係数1を省略した正しい形。

-x² は x² に−の符号がついた式なので、-x² = -((-3)×(-3)) = -9。(-x)² なら (-(-3))² = 3² = 9 になる違いに注意。

3(2x-1)-(x-4) = 6x-3-x+4 = 5x+1。x=\(\frac{1}{3}\) を代入して 5×\(\frac{1}{3}\)+1 = \(\frac{5}{3}\)+\(\frac{3}{3}\) = \(\frac{8}{3}\)。

2.5x に x=48.6 を代入して 2.5×48.6 = 121.5。時速48.6kmで2.5時間走ると121.5km進むことを表す。

\(\frac{1}{2}\)(4x-6)=2x-3、\(\frac{2}{3}\)(3x+9)=2x+6、-2(x+1)=-2x-2。合わせて (2+2-2)x+(-3+6-2) = 2x+1。

代金の合計は 5a+3b（円）。おつりは 1000-(5a+3b) = 1000-5a-3b（円）。かっこの前の−で両方の項の符号が変わることに注意。

分速x mでy分間に進む道のりは xy（m）。1km=1000m なので、kmで表すと \(\frac{xy}{1000}\)（km）。

300gのa%は 300×\(\frac{a}{100}\)=3a（g）、200gのb%は 200×\(\frac{b}{100}\)=2b（g）。合わせて 3a+2b（g）。

『xの3倍から5をひいた数』は 3x-5。『7以上』は7に等しい場合を含むので、不等号は ≧ を使い、3x-5≧7 と表す。

増え方が一定（+4）であることから4nという式の骨組みを決め、n=1,2の代入で式が正しいことを確かめる。一般化→検算の流れが規則性の問題の基本。

まわりの長さは、左の縦2a、上下の横b×2、半円の弧の合計。半円の弧は直径2aの円周の半分なので 2a×3.14÷2 = 3.14a（cm）。合わせて 2a+2b+3.14a = 5.14a+2b（cm）。

1割は0.1にあたるので、1割引きで支払うのは定価の 1-0.1=0.9（倍）。よって代金は 0.9x（円）。x-0.1x を同類項をまとめて 0.9x としてもよい。