【社会 中学1年 #2】世界各地の生活 練習問題（ステップ1a：世界各地の生活）
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年 #5】平面図形（作図・移動） 練習問題（ステップ1a）
栞先生
平面図形（作図・移動） 練習問題
数学 中学1年 ステップ1a｜全12問
📺 解けなかったら、この単元の授業動画で復習しよう。
用語の確認
問12点A、Bを両端としてそれ以上のびない線を何というか。
- ア 直線AB
- イ 半直線AB
- ウ 線分AB
- エ 半直線BA
問2点Aから出て、点Bの方向に限りなくのびる線を何というか。
- ア 直線AB
- イ 半直線AB
- ウ 線分AB
- エ 半直線BA
図形の記号
問33つの点A、B、Cを頂点とする三角形を、数学の記号を使って表したい。正しい書き方をア〜エから1つ選びなさい。
- ア ∠ABC
- イ △ABC
- ウ AB⊥AC
- エ AB//AC
2直線の位置関係
記号//と⊥の意味の組み合わせとして正しいものを選びなさい
問4。
- ア //は平行（交わらない）、⊥は垂直（直角に交わる）
- イ //は垂直（直角に交わる）、⊥は平行（交わらない）
- ウ //は平行（直角に交わる）、⊥は垂直（交わらない）
- エ //は垂直（交わらない）、⊥は平行（直角に交わる）
問52直線が直角で交わっているとき、これら2直線は『平行である』と言ってよい。
→ ________________________________
距離の理解
問62本の平行な直線ℓ、mがある。ℓ上のどの点からも、mまでの距離は（ ）。空欄に『等しい』『異なる』のいずれかを書きなさい。
→ ________________________________
中点と垂直二等分線
問7線分ABの（ ）を通り、線分ABに垂直な直線を、線分ABの垂直二等分線という。空欄に正しい用語を書きなさい。
→ ________________________________
問8線分ABの中点を通って線分ABと斜めに交わる直線も、線分ABの垂直二等分線と呼んでよい。
→ ________________________________
角の二等分線
問9∠XOYの二等分線上にある点Pは、半直線OXからの距離と半直線OYからの距離が等しい。
→ ________________________________
作図道具
数学の『作図』のルールとして、正しいものを選びなさい
問10。
- ア 定規・コンパス・分度器の3つを使ってよい
- イ 定規とコンパスだけを使い、定規の目盛りや分度器は使わない
- ウ コンパスだけで全てを描き、定規は使わない
- エ 定規の目盛りを使って正確に長さを測る
作図の根拠
問11線分ABの垂直二等分線を作図するには、点Aを中心とする円と、点Bを中心とする（ ）半径の円をかき、その2つの交点を結ぶ。空欄に入る言葉として正しいものを選びなさい。
- ア 等しい
- イ 異なる
- ウ 2倍の
- エ 半分の
作図の活用
問12『2点A、Bから等しい距離にある点の集まり』を1本の直線で表すと、それは何になるか。最も適切なものを選びなさい。
- ア 線分ABそのもの
- イ 線分ABの中点を通り、ABに平行な直線
- ウ 線分ABの垂直二等分線
- エ ∠AOBの二等分線
解答・解説
問1ウ
両端がA、Bで止まっている線が線分AB。両方向に限りなくのびるものは直線AB、Aから出てB方向に限りなくのびるものは半直線AB。
問2イ
始点が決まっていて一方向にのみのびる線が半直線AB。半直線ABと半直線BAは別物（始点が違う）であることに注意。
問3イ
三角形は記号『△』で表し、3つの頂点の名前を続けて『△ABC』と書く。∠は角を表す記号（例：∠ABC は頂点Bの角）、⊥は2直線が垂直であることを表す記号、//は2直線が平行であることを表す記号であり、いずれも三角形そのものを表す記号ではない。
問4ア
//は平行（交わらない）、⊥は垂直（直角に交わる）の記号。平行は交わらない、垂直は交わって直角なので、両方を同時に使うことはない。
問5×
直角で交わっているなら『垂直』であり、平行ではない。平行は『どこまでのばしても交わらない』ことなので、交わっている時点で平行ではない。
問6等しい
平行な2直線では、一方から他方への垂線の長さ（＝距離）は、どの位置で測っても同じになる。これを『平行線間の距離』という。
問7中点
線分を2等分する点を『中点』という。垂直二等分線は『中点を通る』ことと『その線分に垂直』であることの両方が条件。
問8×
垂直二等分線には『中点を通る』と『その線分に垂直』の2つの条件が必要。中点を通るだけで斜めに交わる直線は、垂直二等分線ではない。
問9○
角の二等分線上の点は、その角を作る2辺から等しい距離にある。この『2辺から等距離』が角の二等分線の最大の性質。
問10イ
数学での作図は『定規（直線を引くため）とコンパス（等しい長さを写すため）だけを使い、目盛りや分度器は使わない』というルール。
問11ア
AとBから等しい半径で円をかくと、2つの交点はAからもBからも等距離になる。だからその2点を結んだ線はAB上の中点を通り、ABに垂直になる。これが垂直二等分線。
問12ウ
垂直二等分線の性質より『軸上の点はその線分の両端から等距離』。逆に、2点から等距離にある点をすべて集めると、それらは線分の垂直二等分線上に並ぶ。エの角の二等分線は『2辺から等距離』なので、2点からの距離とは別の概念。
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ1a
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