【数学 中学1年 #1】正負の数 練習問題（ステップ1a：正負の概念・絶対値）
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年 #5】平面図形（作図・移動） 練習問題（ステップ1a）
栞先生
平面図形（作図・移動） 練習問題
数学 中学1年 ステップ1a｜全12問
用語の確認
問12点A、Bを両端としてそれ以上のびない線を（ ）という。
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問2点Aから出て、点Bの方向に限りなくのびる線を（ ）という。
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図形の記号
次の図形を表す記号として正しいものを選びなさい
問3『3点A、B、Cを頂点とする三角形』
- ア ∠ABC
- イ △ABC
- ウ AB⊥AC
- エ AB//AC
2直線の位置関係
次の記号と、その意味を正しく対応付けなさい
問4。
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問52直線が直角で交わっているとき、これら2直線は『平行である』と言ってよい。
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距離の理解
問62本の平行な直線ℓ、mがある。ℓ上のどの点からも、mまでの距離は（ ）。空欄に『等しい』『異なる』のいずれかを書きなさい。
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中点と垂直二等分線
問7線分ABの（ ）を通り、線分ABに垂直な直線を、線分ABの垂直二等分線という。空欄に正しい用語を書きなさい。
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問8線分ABの中点を通って線分ABと斜めに交わる直線も、線分ABの垂直二等分線と呼んでよい。
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角の二等分線
問9∠XOYの二等分線上にある点Pは、半直線OXからの距離と半直線OYからの距離が等しい。
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作図道具
数学の『作図』のルールとして、正しいものを選びなさい
問10。
- ア 定規・コンパス・分度器の3つを使ってよい
- イ 定規とコンパスだけを使い、定規の目盛りや分度器は使わない
- ウ コンパスだけで全てを描き、定規は使わない
- エ 定規の目盛りを使って正確に長さを測る
作図の根拠
問11線分ABの垂直二等分線を作図するには、点Aを中心とする円と、点Bを中心とする円の半径はどのような関係でなければならないか。正しいものを選びなさい。
- ア 2つの円の半径は等しい
- イ 点Aの円の半径は点Bの円の半径より大きい
- ウ 点Bの円の半径は点Aの円の半径より大きい
- エ 2つの円の半径はどちらでもよい
作図の活用
問12『2点A、Bから等しい距離にある点の集まり』を1本の直線で表すと、それは何になるか。最も適切なものを選びなさい。
- ア 線分ABそのもの
- イ 線分ABの中点を通り、ABに平行な直線
- ウ 線分ABの垂直二等分線
- エ ∠AOBの二等分線
解答・解説
問1線分AB
両端がA、Bで止まっている線が線分AB。両方向に限りなくのびるものは直線AB、Aから出てB方向に限りなくのびるものは半直線AB。
問2半直線AB
始点が決まっていて一方向にのみのびる線が半直線AB。半直線AB と 半直線BA は別物（始点が違う）であることに注意。
問3イ
三角形を表す記号は△で、3頂点の名前を続けて『△ABC』と書く。∠は角、//は平行、⊥は垂直の記号。
問4AB//CD-直線ABと直線CDは平行で、どこまでのばしても交わらない,AB⊥CD-直線ABと直線CDは交わっていて、交わる角は直角
//は『平行』、⊥は『垂直』の記号。平行は『交わらない』、垂直は『交わって直角』なので、両方を同時に使うことはない。
問5×
直角で交わっているなら『垂直』であり、平行ではない。平行は『どこまでのばしても交わらない』ことなので、交わっている時点で平行ではない。
問6等しい
平行な2直線では、一方から他方への垂線の長さ（＝距離）は、どの位置で測っても同じになる。これを『平行線間の距離』という。
問7中点
線分を2等分する点を『中点』という。垂直二等分線は『中点を通る』ことと『その線分に垂直』であることの両方が条件。
問8×
垂直二等分線には『中点を通る』と『その線分に垂直』の2つの条件が必要。中点を通るだけで斜めに交わる直線は、垂直二等分線ではない。
問9○
角の二等分線上の点は、その角を作る2辺から等しい距離にある。この『2辺から等距離』が角の二等分線の最大の性質。
問10イ
数学での作図は『定規（直線を引くため）とコンパス（等しい長さを写すため）だけを使い、目盛りや分度器は使わない』というルール。
問11ア
AからとBから『等しい半径』で円をかくから、その2つの交点はAからもBからも等距離になる。だから2つの交点はどちらも『AとBから等距離の点』＝垂直二等分線上の点で、その2点を結べば垂直二等分線になる。
問12ウ
垂直二等分線の性質より『軸上の点はその線分の両端から等距離』。逆に、2点から等距離にある点をすべて集めると、それらは線分の垂直二等分線上に並ぶ。エの角の二等分線は『2辺から等距離』なので、2点からの距離とは別の概念。
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ1a
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