【数学 中学1年 #2】文字と式 練習問題（ステップ1b：数量を文字式で表す（項・係数・一次式））
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年 #1】正負の数 練習問題（ステップ2）
栞先生
正負の数 練習問題
数学 中学1年 ステップ2｜全18問
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累乗の計算
次の計算をしなさい
問1(-5)²
- ア 25
- イ -25
- ウ -10
- エ 10
問2-5²
- ア -25
- イ 25
- ウ -10
- エ 10
問3(-2)⁵
- ア -32
- イ 32
- ウ -10
- エ 10
問4-(-3)²
- ア -9
- イ 9
- ウ -6
- エ 6
四則混合計算
次の計算をしなさい
問5-2² + (-3) × 4
- ア -16
- イ -8
- ウ 8
- エ 16
問6(-12) ÷ (-3) – 2²
- ア 0
- イ 8
- ウ -8
- エ 16
問718 + (-3)² × (-2)
- ア 0
- イ -36
- ウ -18
- エ 36
問8(-1)⁵ × (-2)³ + 4
- ア 12
- イ -12
- ウ 4
- エ -4
問9-3 × (-2)² ÷ 6 – 1
- ア -3
- イ 1
- ウ -1
- エ 3
分数・小数を含む計算
次の計算をしなさい
問10( \(\frac{1}{2}\) – \(\frac{2}{3}\) ) × (-12)
- ア 2
- イ -2
- ウ 14
- エ -14
問110.5 × (-4) + (-2)²
- ア 2
- イ -2
- ウ 6
- エ -6
問12( -\(\frac{1}{3}\) )² × 9 – 2
- ア -1
- イ 1
- ウ -3
- エ 3
分配法則による工夫計算
分配法則を使って計算しなさい
問1313 × (-7) + 13 × (-3)
- ア -130
- イ 130
- ウ -52
- エ 52
問14(-25) × 36 + (-25) × (-36)
- ア 0
- イ -1800
- ウ 1800
- エ -900
問15( \(\frac{8}{9}\) – \(\frac{5}{6}\) ) × 18
- ア 1
- イ -1
- ウ 3
- エ -3
誤答箇所の特定
問16次の計算には誤りがあります。最初に間違っている段階を選びなさい。
-2² + (-3)²
= ① 4 + 9
= ② 13
-2² + (-3)²
= ① 4 + 9
= ② 13
- ア ①
- イ ②
- ウ 間違いはない
問17次の計算には誤りがあります。最初に間違っている段階を選びなさい。
6 – 8 ÷ (-2) × 3
= ① 6 – 8 ÷ (-6)
= ② 6 – ( -\(\frac{4}{3}\) )
= ③ 6 + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{22}{3}\)
6 – 8 ÷ (-2) × 3
= ① 6 – 8 ÷ (-6)
= ② 6 – ( -\(\frac{4}{3}\) )
= ③ 6 + \(\frac{4}{3}\) = \(\frac{22}{3}\)
- ア ①
- イ ②
- ウ ③
- エ 間違いはない
大小比較
次の4つの数を、小さい順に左から並べなさい
問18A: -2², B: (-2)², C: -|-3|, D: -(-1)
〔並べ替える項目〕 A / C / D / B
→ ________________________________
解答・解説
問1ア
(-5)² は -5 全体を 2 乗するので (-5)×(-5)=25。負×負は正になる。
問2ア
-5² は 5 だけを 2 乗してマイナスを後付けするので -(5× 5)=-25。問題1と比較して括弧の役割を確認する。
問3ア
(-2) を 5 回かける。負を奇数回かけるので結果は負。 2⁵=32 だから (-2)⁵=-32。
問4ア
まず (-3)²=9 を計算し、その前のマイナス符号を付けて -9 となる。累乗の優先が先、符号付けは後。
問5ア
累乗→乗法→加法の順。 -2²=-4、 (-3)× 4=-12 なので -4+(-12)=-16。
問6ア
累乗→除法→減法。 2²=4、 (-12)÷(-3)=4 なので 4-4=0。
問7ア
(-3)²=9、 9×(-2)=-18、 18+(-18)=0。括弧付き累乗は正になる点に注意。
問8ア
(-1)⁵=-1、 (-2)³=-8、 (-1)×(-8)=8、 8+4=12。負×負で正になることを使う。
問9ア
(-2)²=4。乗除は左から: -3× 4=-12、 -12÷ 6=-2。最後に -2-1=-3。
問10ア
通分して \(\frac{1}{2}\)-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{3}{6}\)-\(\frac{4}{6}\)=-\(\frac{1}{6}\)。 -\(\frac{1}{6}\)×(-12)=2。負×負は正。
問11ア
(-2)²=4、 0.5×(-4)=-2、 -2+4=2。小数の乗法も整数と同じ符号ルールに従う。
問12ア
(-\(\frac{1}{3}\))²=\(\frac{1}{9}\)、 \(\frac{1}{9}\)× 9=1、 1-2=-1。分数の累乗は分母・分子それぞれを2乗する。
問13ア
共通因数 13 でくくると 13×\{(-7)+(-3)\}=13×(-10)=-130。逆向きの分配で計算が楽になる。
問14ア
(-25)\{36+(-36)\}=(-25)× 0=0。共通因数でくくると中身が 0 になることに気づくのがポイント。
問15ア
分配して \(\frac{8}{9}\)× 18 – \(\frac{5}{6}\)× 18 = 16 – 15 = 1。先に通分するより分配したほうが約分が利いて楽になる。
問16ア
-2²=-4 が正しいが、ここでは 4 と書かれている。正しくは -4+9=5。-a² と (-a)² の処理を混同した典型誤答。
問17ア
①で先に (-2)× 3=-6 と乗法を先にやってしまったが、乗除は左から順に計算する。正しくは 8÷(-2)=-4、続けて -4× 3=-12、最後に 6-(-12)=18。
問18A,C,D,B
A=-4、B=4、C=-3、D=1。小さい順に並べると -4 < -3 < 1 < 4 なので A、C、D、B。
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ2
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