【英語 中学1年】疑問詞 (What / Who / Where / When / How) 練習問題（ステップ2）
栞先生 しおりアカデミー
【数学 中学1年】正負の数 練習問題（ステップ2）
栞先生
正負の数 練習問題
数学 中学1年 ステップ2｜全18問
累乗の計算
問1選択応用
次の計算をしなさい。\quad (-5)^{2}
- ア 25
- イ -25
- ウ -10
- エ 10
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答え: ア
(-5)^{2} は -5 全体を 2 乗するので (-5)\times(-5)=25。負×負は正になる。
問2選択応用
次の計算をしなさい。\quad -5^{2}
- ア -25
- イ 25
- ウ -10
- エ 10
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答え: ア
-5^{2} は 5 だけを 2 乗してマイナスを後付けするので -(5\times 5)=-25。問題1と比較して括弧の役割を確認する。
問3選択応用
次の計算をしなさい。\quad (-2)^{5}
- ア -32
- イ 32
- ウ -10
- エ 10
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答え: ア
(-2) を 5 回かける。負を奇数回かけるので結果は負。 2^{5}=32 だから (-2)^{5}=-32。
問4選択応用
次の計算をしなさい。\quad -(-3)^{2}
- ア -9
- イ 9
- ウ -6
- エ 6
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答え: ア
まず (-3)^{2}=9 を計算し、その前のマイナス符号を付けて -9 となる。累乗の優先が先、符号付けは後。
四則混合計算
問5選択応用
次の計算をしなさい。\quad -2^{2} + (-3) \times 4
- ア -16
- イ -8
- ウ 8
- エ 16
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答え: ア
累乗→乗法→加法の順。 -2^{2}=-4、 (-3)\times 4=-12 なので -4+(-12)=-16。
問6選択応用
次の計算をしなさい。\quad (-12) \div (-3) – 2^{2}
- ア 0
- イ 8
- ウ -8
- エ 16
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答え: ア
累乗→除法→減法。 2^{2}=4、 (-12)\div(-3)=4 なので 4-4=0。
問7選択応用
次の計算をしなさい。\quad 18 + (-3)^{2} \times (-2)
- ア 0
- イ -36
- ウ -18
- エ 36
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答え: ア
(-3)^{2}=9、 9\times(-2)=-18、 18+(-18)=0。括弧付き累乗は正になる点に注意。
問8選択応用
次の計算をしなさい。\quad (-1)^{5} \times (-2)^{3} + 4
- ア 12
- イ -12
- ウ 4
- エ -4
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答え: ア
(-1)^{5}=-1、 (-2)^{3}=-8、 (-1)\times(-8)=8、 8+4=12。負×負で正になることを使う。
問9選択応用
次の計算をしなさい。\quad -3 \times (-2)^{2} \div 6 – 1
- ア -3
- イ 1
- ウ -1
- エ 3
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答え: ア
(-2)^{2}=4。乗除は左から: -3\times 4=-12、 -12\div 6=-2。最後に -2-1=-3。
分数・小数を含む計算
問10選択応用
次の計算をしなさい。\quad \left( \frac{1}{2} – \frac{2}{3} \right) \times (-12)
- ア 2
- イ -2
- ウ 14
- エ -14
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答え: ア
通分して \frac{1}{2}-\frac{2}{3}=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}=-\frac{1}{6}。 -\frac{1}{6}\times(-12)=2。負×負は正。
問11選択応用
次の計算をしなさい。\quad 0.5 \times (-4) + (-2)^{2}
- ア 2
- イ -2
- ウ 6
- エ -6
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答え: ア
(-2)^{2}=4、 0.5\times(-4)=-2、 -2+4=2。小数の乗法も整数と同じ符号ルールに従う。
問12選択応用
次の計算をしなさい。\quad \left( -\frac{1}{3} \right)^{2} \times 9 – 2
- ア -1
- イ 1
- ウ -3
- エ 3
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答え: ア
\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}、 \frac{1}{9}\times 9=1、 1-2=-1。分数の累乗は分母・分子それぞれを2乗する。
分配法則による工夫計算
問13選択応用
分配法則を使って計算しなさい。\quad 13 \times (-7) + 13 \times (-3)
- ア -130
- イ 130
- ウ -52
- エ 52
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答え: ア
共通因数 13 でくくると 13\times\{(-7)+(-3)\}=13\times(-10)=-130。逆向きの分配で計算が楽になる。
問14選択応用
分配法則を使って計算しなさい。\quad (-25) \times 36 + (-25) \times (-36)
- ア 0
- イ -1800
- ウ 1800
- エ -900
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答え: ア
(-25)\{36+(-36)\}=(-25)\times 0=0。共通因数でくくると中身が 0 になることに気づくのがポイント。
問15選択応用
分配法則を使って計算しなさい。\quad \left( \frac{8}{9} – \frac{5}{6} \right) \times 18
- ア 1
- イ -1
- ウ 3
- エ -3
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答え: ア
分配して \frac{8}{9}\times 18 – \frac{5}{6}\times 18 = 16 – 15 = 1。先に通分するより分配したほうが約分が利いて楽になる。
誤答箇所の特定
問16選択応用
次の計算には誤りがあります。最初に間違っている段階を選びなさい。
\quad -2^{2} + (-3)^{2}
= ① \; 4 + 9
= ② \; 13
- ア ①
- イ ②
- ウ 間違いはない
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答え: ア
-2^{2}=-4 が正しいが、ここでは 4 と書かれている。正しくは -4+9=5。-a^{2} と (-a)^{2} の処理を混同した典型誤答。
問17選択応用
次の計算には誤りがあります。最初に間違っている段階を選びなさい。
\quad 6 – 8 \div (-2) \times 3
= ① \; 6 – 8 \div (-6)
= ② \; 6 – \left( -\frac{4}{3} \right)
= ③ \; 6 + \frac{4}{3} = \frac{22}{3}
- ア ①
- イ ②
- ウ ③
- エ 間違いはない
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答え: ア
①で先に (-2)\times 3=-6 と乗法を先にやってしまったが、乗除は左から順に計算する。正しくは 8\div(-2)=-4、続けて -4\times 3=-12、最後に 6-(-12)=18。
大小比較
問18並べ替え応用
次の4つの数を、小さい順に左から並べなさい。\quad A: -2^{2}, \; B: (-2)^{2}, \; C: -|-3|, \; D: -(-1)
- 1. A
- 2. C
- 3. D
- 4. B
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答え: A,C,D,B
A=-4、B=4、C=-3、D=1。小さい順に並べると -4 < -3 < 1 < 4 なので A、C、D、B。
結果: 未採点
しおりアカデミー｜数学 中学1年 ステップ2
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