【数学 中学3年 #1】多項式の展開と因数分解 練習問題（ステップ1a）

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xの係数は2+7=9、定数項は2×7=14となる。したがって、x²+9x+14。

中間項は2×4×x=8x、定数項は4²=16となる。したがって、x²+8x+16。

中間項は−2×8×x=−16x、定数項は8²=64となる。したがって、x²−16x+64。

7xと−7xが打ち消し合い、定数項は7×(−7)=−49となる。したがって、x²−49。

−2xを3xと4のそれぞれにかけると、−2x×3x=−6x²、−2x×4=−8xとなる。したがって、−6x²−8x。

各項を3aでわると、12a²÷3a=4a、−9a÷3a=−3となる。したがって、4a−3。

xの係数は\(\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{3}{2}=2\)、定数項は\(\displaystyle \frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}\)となる。したがって、\(\displaystyle x²+2x+\frac{3}{4}\)。

中間項は2×0.1×x=0.2x、定数項は0.1²=0.01となる。したがって、x²+0.2x+0.01。

x+yをMとおくと、式は(M−2)(M+2)となる。これを展開してからMをx+yに戻し、さらに展開するとx²+2xy+y²−4となる。

それぞれの積を展開すると、x²+2x−3とx²+4x+4になる。同類項をまとめると2x²+6x+1。

103×97=(100+3)(100−3)=100²−3²と表せる。したがって、10000−9=9991。

長方形の面積は(x+3)(x+5)である。これを展開するとx²+8x+15となる。